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  4. 123 (+ − × ÷) 大门: .............并不是我很聪明,而只是我和问题相处得比较久一点. ......爱因斯坦。

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123  主要用途

本网站的目的是让小朋友打好算术的学习 ,喜欢算术爱上算术 .打好数学的基础, 喜欢数学爱上数学.让小朋友学习算术,更得法,更轻松打好数学基础。

可以阅读计算过程和看到很多的图画说明, 还有相关的练习题目。每个版本都附有算术练习,多做练习,熟能生巧 。

系统化的有规则顺序体系呈现出 算术的整体之美、 秩序之美 就好像背诵九九乘法一样,我们把所有的加法、减法、乘法、除法各种不同运算,都好好读诵清楚了,对将来的计算大有帮助。



试阅内容需要密码,附上密码.欢迎不用付费下载试阅,使用互动功能.

123 加法 (试阅) 123 © h.h.y.c. from 123merry , 密码:123merry addition

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123 减法 (试阅) 123 © h.h.y.c. from 123merry , 密码:123merry 

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123 乘法 (试阅) 123 © h.h.y.c. from 123merry , 密码:123merry 

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123 除法  (试阅) 123 © h.h.y.c. from 123merry , 密码:123merry 

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当游标靠近算术等式时, 会改变等式的样式. 这样的互动教学,可以让小朋友回答,训练小朋友互动学习算术.

因为这个网站所使用的是固定图形的JPG图档,所以,无法有动态的效果.
如果想要体验动态的效果,请用互动pdf档案, 建议使用具有较大屏幕的电脑,例如笔记电脑。 智能手机不支持互动功能。


单击此处全新互动功能学习算术demo

https://youtu.be/3ZcJpUYHGH8


网站上提供互动pdf试阅版本,欢迎下载.在电脑上体验使用, 体验全新的学习方式,互动学习.
下载后欢迎分享体验, 让更多人获益.


p.s.目前, 目前因为受限於电子书阅读器, 暂时无法在pubu, amazon 阅读器上有互动的功能.

 


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中国小学生从一年级开始就背得滚瓜烂熟的乘法口诀,然而,这却不是国际通用的教学工具。不过,对老外来说,这却是十分神奇的一种数学工具。2014年,有中国数学老师到英国给学生上乘法口诀表,当时英国媒体甚至用“数学艺术”和“震惊”来表示惊叹。

英国科学教育具有悠久的历史,是一个科学发达文明进步的国家,培育出许多杰出的科学人才,像发现地心引力的牛顿,是英国史上伟大的科学家及数学家。

近年,英国被一个问题所困扰,就是国民的基本运算能力明显不足,学生在计算表现上也落后其他国家尤其显著落后像新加坡和中国这些国家,引起国家教育单位的重视。而成立了类似国家计算单位 来帮助人民提升计算能力。经过深入的教育方法研究之后,发现了计算落后的重大秘密,提倡出前所未闻的做法。

几百年来英国从不要求学生背诵九九乘法表,英国的学生不背诵"九九乘法",国家教育单位发现 背诵九九乘法表是提升运算方法的重要方法之一。尤其他们到中国看到"九九乘法"之后,发现"九九乘法"实在太重要,太好用了。

经过审慎的评估,为了迎头赶上其他国家的运算能力,终於将"九九乘法"成为学校的重要课程指标之一了,要求学生必须要好好的研读熟记九九乘法表,在2019年开始教育单位要验收学生的"九九乘法"背诵。

因为中国学生在国际教育评估中的抢眼表现,「上海模式」受到全球关注,引来包括英国在内的不少国家取经。新华社说,不止英伦三岛。美国、芬兰和南非等许多国家,还有联合国教科文组织、联合国儿童基金会等不少国际组织,也都来上海取经。

中国基础教育模式培养人才的效果得到了英国教育界认可。英国教育部斥资4100万英镑支持推广「上海掌握教学模式」,上海派出2批共60名数学老师前往英国小学上课。

「英国小学生计算能力较弱,尤其基础运算不如上海小学生快,所以教"九九乘法"口诀是有益的尝试。」例如22×3,上海小二学生立刻就能算出66,但英国学生会拆解成3步骤:第1步,22=10+10+2;第2步,10×3=30,10×3=30,2×3=6;第3步,30+30+6=66。

英国习惯以12为单位进位法,来自上海的数学老师为英国学生上课时,将99乘法表,改成英国人较熟悉的12x12的口诀表,发现学生普遍接受度都很高。有系统和规则的乘法教学策略可以协助学童更加理解乘法的意义。经由训练,大多学童都能顺利学得乘法算式的规则。

英国政府宣布,英国学生在小学毕业之前必须能够熟练掌握“乘法表”,到2019年,学校将在学生毕业前对乘法运算能力进行考察。英国教育部说,良好的计算能力对我们所有人都至关重要 - 对英国至关重要。 数百万成年人挣扎於日常数学技能 - 这些措施将确保年轻人能为日后的学习和21世纪的职场做好充分准备,所以学习这个新方法。

可见"九九乘法"表的设计和排列方式有利於算术运算的学习。

这就好像我们教小朋友回家的方法,从学校怎么回家,我们可以教小朋友看地图 ,那小朋友慢慢看地图回到家。或者是从家里要怎么去上学,也可以让小朋友学会看地图。之后,小朋友就可以按照地图的左转、右转,过几个十字路口慢慢回家了。地图当然对小孩的路路途引导是有帮助。如果小孩能够把路线记忆起来,就不需要地图了。

同样的,以99乘法来当例子,我们可以教小朋友一步一步,每次算算数的时候,小朋友只要能够加好,一直加上去,就可以知道结果。以9乘6当例子,一直加上去,9加9加9加9加9加9,就知道9乘6等於54。两个答案是一样的。但是每次小朋友按照这样的算法的时候,一直加上去的过程中。第一个要花很多的时间,第二个要能够计算正确,数字一多的时候,常常会算错 。所以最好的方法,是应该是让小朋友知道数字是怎么来的。得到答案之后,要记得答案,记起来。

所以,不仅要让小朋友知道计算的过程,引导小朋友得到算数的答案。另外一方面,也要让小朋友能够熟悉答案的结果,切记在脑海中。

很多数学教师都同意算术运算的重要性,也认为要学好乘法的先要先学会加法;要学会除法,要先学会减法。加法是乘法的基础,减法是除法的基础。要先把加法和减法先学会了,将来在运算的学习上就能够很顺畅,一帆风顺的学习。如果,加法的运算不好,将来在学乘法时,只是用背诵的方式来记诵"九九乘法",就很辛苦了。加法学会了,知道乘法是加法的应用,将来再将加法应用到乘法的时候,看到的数字变化就非常的清楚,相辅相成。甚至不用计算都可以想得到答案,不需要辛苦地去记"九九乘法" 自然能够明白"九九乘法"的应用。所以加法是乘法的重要入门,一定要先从加法好好的学;减法又是加法的变化,要学会减法之前,有必先学会加法。

所以,加法的重要性不言而喻。加法学好了,所有的运算就是势如破竹,轻而易举能够学好算术。学会算术就更有信心面对所有数学的学习。

准备好加法是将来的减法和乘法、除法的必备基础,将加法学会是学会算术的不二法门,如果你出了一道题目给不同的小朋友算, 就会有不同的运算方法; 举例来说,让小朋友来计算4+8 等於多少。

有的小朋友是这样算的: 小朋友会用嘴巴,嘴巴里嘴里念念有词:

「4……8、9、10、11、12,答案是 12。」

有的小朋友是这样算的: 伸出手指,一个手指、一个手指数,…答案是 12。

如果你用123 好好算 很简单让小朋友来学习算术,小朋友不用嘴巴念念有词,也不用手指,一下下就可以得到答案是 12。

就像九九乘法表的功效一样,摆脱掉以前的计算方式,进入到一个新的计算层次。 应用123 好好算 很简单好方法,能够事半功倍的学好算术,跟学习九九乘法表一样,需要反覆的练习,形成长期记忆,再重复的使用之后,就不会忘记了。

多多用123 好好算 很简单练习算术有什么好处呢?

以前, 英国的教育当局并不要求小朋友熟记九九乘法表。后来发现,"九九乘法"可以改变小朋友计算的习惯。小朋友熟练"九九乘法"之后,可以用心算算出来, 直接讲答案, 影响了算术能力和数学程度的表现。

一名儿童的成长过程中,在做加法运算时最早使用的方法是费时费力的数数,之后则使用更多记忆的方法。这过程是人脑认知发展和学习的重要过程。随著年纪增长,我们在处理一些简单的算术时,其实很多时候我们并没有真的去算,而是把之前的记忆拿出来运用,不过儿童却常常扳著手指一个一个算。科学家已经发现研究刊登在「自然神经科学」(Nature Neuroscience)杂志。

史丹佛大学发展认知神经科学家 Vinod Menon 与他的同事,他们把读2年级和3年级的小学生分成两组,一组是那些依赖数数来做加法的儿童,另一组是依靠记忆的。然后,他们让这些小学生计算一些数学题,同时用功能性核磁共振(fMRI)查看他们的脑部活动情况。“我们想要知道数学如何塑造人脑:随著儿童对数学更加熟练,有了更多知识,他们的脑部活动会产生怎样的变化。”他们发现,记忆法和数数法会引起截然不同的大脑活动模式。

发表在2014/08/17的 自然・神经科学上的研究「有关儿童和成人大脑是如何解决数学问题的差异,并确定为什么有些儿童从记忆中得出事实的能力比他人要强...」

他们也找来一群受试者参加个位数加法测验,分别有 28 位 7 至 9 岁儿童、20 位 14 至 17 岁青少年与 20 位刚成年的人。在初步的实验中,他们验证了一项先前的研究,显示儿童必须真的要有计算的过程才能得到答案,但青少年与成人可以不用算,而是靠记忆直接说出答案。

间隔一年后,他们又针对儿童组做了一次测验,发现小朋友渐渐不再用扳手指及口中念念有词等方式回答问题,转向以记忆为主。在用功能性磁振造影 (fMRI) 观察这些孩子的脑部后,他们发现到前后两次比较,大脑中掌管记忆形成的海马回活跃程度有所提升,而负责计算的前额叶与顶叶皮质神经活动下降,说明前后两次神经活动的区域不同。科学家还观察到海马体与儿童大脑其它区域相关性的程度的变化,一年之后前额皮质、前颞皮层和顶叶皮层与海马体的联系更加强烈了。重要的是,这些联系越强烈,每一名儿童从记忆中取回数学知识的能力越强。

「海马体搭建了儿童学习和巩固数学知识形成长期记忆的支持,儿童大脑正在建立一个数学知识的支持架构,随著用於解决数学问题的类似成年人的神经连接逐渐被建立起来。」与儿童相比, 青少年和成人的大脑活动样式相对较为稳定,这暗示著随著大脑活动变得越来越一致,大脑也越来越擅长解决数学问题。

大脑中有一个特定的区域能让人们估计数量级,让人们对数和量有一种直觉。每个人的这个系统在敏感性上具有差异,这就影响到他们的数学学习。「我们知道流畅的取回数学知识是个基本的问题,对於那些具有数学学习障碍的人来说却仍是个障碍。这是因为在学习早期阶段,海马体无法提供可靠的策略来解决数学问题。」

加拿大西安大略大学的认知神经科学家丹尼尔・安萨瑞(Daniel Ansari)说,由於这些能力是其他数学计算的基础,因而安萨瑞认为,这方面小的、早期的缺陷会随著时间的推移发展成数学方面的困难、挫折,以至形成对数学问题的负面影响。

请问123 好好算 很简单的教学方法跟以前有什么不一样的效果?

自从 2016,英国也要求小朋友要熟记九九乘法表,改善运算能力。用"九九乘法"对小朋友熟练乘法的算术有更快的运算效果,而有很好的帮助,当然不仅是用"九九乘法"对小朋友熟练乘法有帮助,也可以用等同的方式来学习其他的运算;用123 好好算 很简单就好像是"九九乘法"的 系统学习方法,来训练其他的运算,自然也会得到很好的效果。123 好好算 很简单有等同在加法上的"九九乘法"的训练,和等同减法上的"九九乘法"的训练...等。

123 好好算 很简单比照"九九乘法"的学习方式学习其他的运算。用这样的方式训练,跟在乘法上背诵"九九乘法"有一样的效果,只要能渐渐熟练,很快就可以对答如流,效果是一样的。

希望小朋友就像熟记"九九乘法"表一样来熟悉123 好好算 很简单,一定要用123 好好算 很简单,熟练基本的算术。 应用123 好好算 很简单,久而久之,就可以很快直觉的讲出答案,不用再用到手指头了,123 好好算 很简单可以改变计算的习惯,小朋友很直觉算出来, 而成了心算的一部分。

如果小朋友熟练之后,能使儿童快速学会加、减、乘、除,从而基本的算术都是可以用心算算出答案。 短时间熟练后,比传统计算法更快速准确,也不用手指,一下下就可以得到答案。123 好好算 很简单就像"九九乘法"的功效一样,一定可以提升小朋友的算术能力,而有显著的进步。如果好好按照123 好好算 很简单书本的架构内容练习, 积极学习, 各种算术都可以摆脱掉以前的计算方式,熟练各种算术,就会得到跟熟记九九乘法表等同的效果,提高孩子的运算速度和准确,进入到一个新的计算层次,一生受益。

九九乘法表

「九九乘法表」为了便於记忆,从1到9,两数逐一相乘的乘法。简称为「九九乘法表」,直到今天,欧美发现了方便之处,还向中国讨教。

「九九乘法表」从1到9,孩子感知到数字的顺序性,

1之后是2,2之后是3….依此类推。

1*1= 1    1*2= 2    1*3= 3 .................. 1*9= 9

2*1= 2    2*2= 4    2*3= 6 ................... 2*9=18

3*1= 3    3*2= 6    3*3= 9 ..................... 3*9=27

............

........

.....

9*1= 9    9*2=18    9*3=27 ..................... 9*9=81

「九九乘法表」的特色

「九九乘法表」反覆的形式有秩序性,予人单纯、规律的感受,而在这些渐增或渐减的层次变化中,即能具现出渐层的美感。规律性的排列方式,井然有序, 所呈现的美感,明确而清新。

地球的运动是周期性的,因而使人的生活也以相同的周期,周而复始地循环。 大自然中常见反覆之美的形式有太阳的日出日落、月亮盈亏、四季变化、海浪反覆起伏。日和年是因为地球的运动而有的周期,重复的经验对於掌握事物的规律性与发展思维甚为重要。「九九乘法表」周而复始地循环。 呈现周期性、递变性变化规律,除了发挥连结的功能,数字组合的变化性和韵律感,有视觉上的美感, 也训练小学生对数字的敏感度。

123 好好算 很简单中的「九九乘法表」

123 好好算 很简单 中的「九九乘法」具有周期性、递变性变化规律,井然有序, 呈现规律性的美感。123 好好算 很简单不仅掌握相邻数的概念,也观察数字之间的数差关系,并且以图像帮助理解。可以让小孩子在读诵时,有一点画面和感觉,小孩子会更愿意好好的记起来(右脑学习)。

背诵九九乘法对小朋友学习数学有非常大的帮助。"九九乘法"有数十种组合,而乘法的设计本身也是可以画成图像;要得到乘法答案,其实也是「有迹可寻」,「建构式」教学法,能提高学生计算的流利度,让学生不会再单纯觉得"九九乘法"是一堆公式了。 123 好好算 很简单 中将"九九乘法"与图像结合,运用丰富的图像和建构式数学的乘法运算,提升孩子学习兴趣,更容易理解乘法概念。所以,家长就可以让孩子一边背乘法表,一边用图像来加强记忆,培养孩子对图像的抽象能力和想像力,不会让孩子觉得枯燥无味。

123 好好算 很简单

数学家高斯曾经说,数学是科学的基础,算术是数学的基础。很多数学诀窍的理解是在於学生是否能发现数字间的规律性,如何找出数字间的规律,是数学能力的本质之一。

123 好好算 很简单开启了一扇算术大门,将大量繁复的算术讯息,拆解成易於阅读的图文资讯。运用算术规律性的概念,加强学生对数字的观察、分析及归纳能力,在加法上,数字逐渐变大,在减法上,数字逐渐变小,乘法上也是如此,让学童透过观察规律的变化和整体的变化,发现数字间有顺序且有规律性,构成算术概念。

任何复杂的题都是由简单的问题组合而成的。中国「九九乘法表」有独特的智慧,数字从小而大, 每个数字都呈现出整体的练习, 在概念上「九九乘法表」是以整体的思维模式, 以一定的秩序相互联属,而成为首尾连贯的整体,使人把握「九九乘法」的整体系统。

123 好好算 很简单是以传统为根基,从1到12的乘法,超越九九乘法表。不只是九九乘法,我们熟悉的加法和减法等也是如此。如果让孩子将4种运算融会贯通,相信孩子会更有信心。123 好好算 很简单透过建立系统化创新,在整体运算教育设计时,导入系统思维,一窥加、减、乘、除算术的全貌,按部就班,步步为营,循序渐进。

123 好好算 很简单有: 1到12的加法,

1+1= 2    1+2= 3    1+3= 4 .................. 1+12= 13

2+1= 3    2+2= 4    2+3= 5 ................... 2+12=14

3+1= 4    3+2= 5    3+3= 6 ..................... 3+12=15

............

........

.....

12+1= 9    12+2=18    12+3=27 ..................... 12+12=24

用"九九乘法"对小朋友熟练乘法的算术有更快的运算效果,而有很好的帮助,当然不仅是用"九九乘法"对小朋友熟练乘法有帮助,也可以用等同的方式来学习其他的运算;用123 好好算 很简单就好像是"九九乘法"的 系统学习方法,来训练其他的运算,自然也会得到很好的效果。123 好好算 很简单等同在加法上的"九九乘法",...等。

123 好好算 很简单比照"九九乘法"的学习方式学习其他的运算。用这样的方式训练加法,跟在乘法上背诵"九九乘法"是一样的效果,只要能渐渐的熟练,很快就可以对答如流,效果是一样的。

还有1到12的减法..........,

1到12的乘法,

1*1= 1    1*2= 2    1*3= 3 .................. 1*9= 9 ......1*12= 12

2*1= 2    2*2= 4    2*3= 6 ................... 2*9=18 ......2*12= 24

3*1= 3    3*2= 6    3*3= 9 ..................... 3*9=27......3*12= 36

............

........

.....

12*1= 12    12*2=24    12*3=36 ........

......... 12*9=108......12*12= 144

还有

1到12的除法........。

123 好好算 很简单是一系统化和组织化的运算训练,系统思维简化小朋友对算术的认知,自然容易形成理解和记忆,一步一步的训练让小朋友清楚变化规则,很有概念的学习。透过数字系统化组织排列顺序和规则变化,让小朋友更容易理解而接受,记在头脑里。 相较於其他数学教材中片片断断的练习和零零星星的记忆,截然不同 。

123 好好算 很简单符合「九九乘法表」中「化繁为简」的智慧。又使4种运算结构整体化且系统化。可以看到 类似九九乘法表的 数字排列,充分的练习每一个数字(1到12),对小朋友来说是一种秩序之美 ; 藉由系统化变化 ,清楚数字的变化,有规则顺序体系,呈现出算术的整体之美。

123 好好算 很简单,以学生了解为目的,潜移默化,提升学生学习数学的兴趣。在算术学习中发现数字变化的规律性,归纳转化等思想方法,很容易掌握到数字变化的感觉,使之自然而然了然於心,乐於学习,熟能生巧。

123 好好算 很简单培养孩子数学观念及对数字的敏感度,而更灵活的应用;透过计算的架构和图画的说明,而更有深刻的体会和印象, 容易学习。配合可爱的图像与鲜艳的色彩,吸引孩子的注意力,使学生掌握数学知识,促进思维发展,像在形象思维和数学抽象之间的一座桥梁,提高学生的计算兴趣,寓教於乐。

计算能力是数学教学的主要任务之一,学生计算能力的培养对其今后的学习有很大的帮助。123 好好算 很简单重视「演算过程及背后原理」,在计算时,分解成数个步骤。让学生不但知其然,还知其所以然,实际的看到数字与数量之间的组合及分解过程。这是一种建构式数学的教学方式,加强运算概念连结直观的认知,这样,计算教学就会变得生动活泼。更重要的是因为有很多的架构的演算,让小朋友更理解,难度会降低;和传统的不明就里死记硬背截然不同。

「建构式数学」具备了运算思维,有利於学生理解和认同演算结构 ,他们才能正确熟练地计算。

例如,4+8 等於多少。如果建构式数学的过程,写成数学式就会变成:

  4+8 = 4+(6+2) = (4+6)+2 = 10+2 = 12

123 好好算 很简单怎样提升小朋友学习兴趣和记忆力呢?

一般来说,大脑对“图像”的记忆力比文字更好,将需要记忆的事物转换成图像,或是想像事件的画面,都能有助记忆。近年,科学家发现心情越好,学到的知识就越多,会影响学习的速度和记忆的稳固,123 好好算 很简单善用图像的学习速度与记忆效果,比口语或文字更强。将需要记忆的内容视觉化,或让它们彼此产生互动关系,会更容易回想起来。

传统的记忆法方法是不断记诵,比较费时,还容易遗忘。123 好好算 很简单有图像记忆的方法,有趣的生动画面,带来快乐感觉的神经传导物质多巴胺,便是提升学习效能的要角之一。当达成目标时,多巴胺会大量分泌令人欣喜莫名,同时也让达成目标那个行为的神经回路连结得更紧。深刻的印象和记忆;从而达到长期记忆,能够迅速准确 地掌握学习过的知识和技能,也能比较好理解和运用这些知识和技能。愈了解学习的意义,多结合真实的经验和具体例子,讯息会自动被储存且持续较久。

123 好好算 很简单练习题内容提供一系列题目,让学生練习所学得的正确技能。練习初期,教师宜在旁采用引导練习方式。教师逐步引导学生正确反应后,当学生正确运算后,则可以让学生独立練习。

123 好好算 很简单里面有在课堂上学不到的运算捷径,从儿童过渡到成年人大脑运作方式的改变,最重要的是潜移默化地养成数学思维,让孩子轻轻松爱上数学,提高数学能力。也不用手指,趣味性强,更快速准确学会加、减、乘、除。

反覆练习还是非常有必要的,经常练习能活化神经元间的通路,提升神经元连结的效率。 就如同学习九九乘法一样,变成我们的记忆,形成我们的观念,神经活化形成如学会骑脚踏车 "内隐记忆"。应用好方法能够事半功倍的学好算术,跟学习九九乘法表一样,需要反覆的练习,形成长期记忆。再重复使用之后,如学会骑脚踏车不会忘记了。

123 好好算 很简单 (123 part 2) 跟九九乘法表的逻辑顺序和规律性?

123 好好算 很简单按照九九乘法表的逻辑顺序和规律性,编写各种运算的逻辑顺序性和规律性 。小学生学习好加法和减法,熟悉这样的性质,学习九九乘法,就可以驾轻就熟, 很习惯的用这样的性质,学好九九乘法,熟能生巧。

123 好好算 很简单 (123 part 2)跟九九乘法表有什么不同?

123 好好算 很简单 跟九九乘法表两者的相同之处在於都是很有系统和顺序,流畅的运算编辑的步骤。特别的是,123 好好算 很简单 把每个运算步骤都交代得清楚,甚至於用图像来表达, 内容丰富又有趣味, 更容易看得懂,是比较和蔼可亲,亲善, 容易理解,也容易印象深刻 。

要如何使用 123 好好算 很简单(123 part 2)  跟九九乘法表 达到使用的最大效果?

一方面要先理解,跟著以训练九九乘法的方式训练,要非常的熟练,甚至能够记起来 。上上下下,反反覆覆,然后练习配合练习题的演算演练,就可以达到最好的效果。

请问这样的教学方法跟以前有什么不一样的效果?

123 好好算 很简单里面有在课堂上学不到的运算捷径,从儿童过渡到成年人大脑运作方式的改变,最重要的是潜移默化地养成数学思维,让孩子轻轻松爱上数学,提高数学能力。也不用手指,趣味性强,更快速准确学会加、减、乘、除。

反覆练习还是非常有必要的,经常练习能活化神经元间的通路,提升神经元连结的效率。 就如同学习九九乘法一样,变成我们的记忆,形成我们的观念,神经活化形成如学会骑脚踏车 "内隐记忆"。应用好方法能够事半功倍的学好算术,跟学习九九乘法表一样,需要反覆的练习,形成长期记忆。再重复使用之后,如学会骑脚踏车不会忘记了。

 

 

欢迎多加利用 123 好好算 很简单。 助人为快乐之本的想法, 举手之劳传播好消息, 看到小朋友有很好的学习, 对家长在教小朋友算术运算也是能有很好作用。

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当游标靠近算术等式时, 会改变等式的样式. 这样的互动教学,可以让小朋友回答,训练小朋友互动学习算术.

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